如图，A、B是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠1+∠2=___________

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答案

90°．

解析

试题分析：首先连接OE，由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可得∠1=

∠AOE，∠2=

∠BOE，即可得∠1+∠2=

（∠AOE+∠BOE），则可求得∠1+∠2的度数．
试题解析：连接OE，

∵∠1=

∠AOE，∠2=

∠BOE，
∴∠1+∠2=

∠AOE+

∠BOE=

（∠AOE+∠BOE）=

×180°=90°．
考点: 圆周角定理.

举一反三

如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线DC分别相交于C、D，已知△PCD的周长等于14cm,则PA=_________cm

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如图，AE是圆O的直径，点B在AE的延长线上，点D在圆O上，且AC⊥DC， AD平分∠EAC

(1)求证：BC是圆O的切线。
(2)若BE=8,BD=12,求圆O的半径,

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如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆上，且不与B、C重合，则∠BPC等于（　　）

A．30° B． 60° C．60°或120° D．120°

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如图，⊙A和⊙B的半径分别为2和3，AB=7，若将⊙A绕点C逆时针方向旋转一周角，⊙A与⊙B相切的次数为

A．4

B．3

C．2 　　

D．1

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如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是

A．

B．

C．

D．3

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