如图,梯形纸片ABCD中,AD//BC,∠B=30º.折叠纸片使BC经过点A,点B落在点B’处,EF是折痕,且BE=EF=4,∥.小题1:求∠BAF的度数小题2

如图,梯形纸片ABCD中,AD//BC,∠B=30º.折叠纸片使BC经过点A,点B落在点B’处,EF是折痕,且BE=EF=4,∥.小题1:求∠BAF的度数小题2

题型:不详难度:来源:
如图,梯形纸片ABCD中,AD//BC,∠B=30º.折叠纸片使BC经过点A,点B落在点B处,EF是折痕,且BE=EF=4,
小题1:求∠BAF的度数
小题2:当梯形的上底多长时,线段恰为该梯形的高?
答案

小题1:∵BE=EF∴∠EFB=∠B,由题意,△≌△
∴∠EFB’ =∠EFB=∠B=30°
∴△中,
小题2:联结DF,
∵AD//BC,
∴四边形是平行四边形             ……………………………………3分
∴∠C =∠AFB=60°
==           ……………………………………4分
,则
此时.                     ……………………………………5分
解析
(1)利用△≌△求出∠EFB’ =∠EFB=∠B=30°,然后得出∠BAF的度数;
(2)利用四边形是平行四边形得出∠C =∠AFB=60°然后根据三角函数的性质求出AD的值。
举一反三
计算: 
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如图,飞机沿水平方向(A,B两点所在直线)飞行,前方有一座高山,为了避免飞机飞行过低,就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离(因安全因素,飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离),请设计一个求距离MN的方案,要求:
小题1:指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);
小题2:用测出的数据写出求距离MN的步骤.
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计算:-0+(--8cos60°
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如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.
小题1:求新传送带AC的长度;
小题2:如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由.(说明:⑴⑵的计算结果精确到0.1米,参考数据:≈1.41,
≈1.73,≈2.24,≈2.45)
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如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:,堤高BC=5m,则坡面AB的长度是.
A.10mB.10mC.15mD.5m( ▲ )

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