如图,某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m高度C处的飞机上,测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°.求隧道AB的长.
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如图,某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m高度C处的飞机上,测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°.求隧道AB的长.
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如图,某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m高度C处的飞机上,测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°.求隧道AB的长.(参考数据:=1.73)
答案
.解:如图,过点C作CO⊥直线AB,垂足为O,则CO=1500m
∵BC∥OB
∴∠DCA=∠CAO=60°,∠DCB=∠CBO=45°
∴在Rt△CAO中,OA
,
在Rt△CBO中,OB=
∴AB=
(m).
答:隧道AB的长约为635m.
解析
根据三角函数得出OA=
,OB=1500,两者相减即可求解。
举一反三
如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图,上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、 BE和一段水平平台DE构成。已知天桥高度BC≈4.8米,引桥水平跨度AC=8米
(1)求水平平台DE的长度;
(2)若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米,求两段楼梯AD与BE的长度之比。
(参考:sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75)
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如图,将Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端P沿水平方向打入木桩,使木桩向上运动。已知楔子斜面的倾斜角为15°,若楔子沿水平方向前进6cm(如箭头所示),则木桩上升了( )
A.6sin15°
B.6cos15°
C.6tan15°
D.6cot15°
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计算:
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在Rt△ABC中,∠C=90
,若sinA=
,那么tanB等于( )
A.
B.
C.
D.
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A.10m
B.12m
C.15m
D.20m
题型:不详
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