如图,要在某林场东西方向的两地之间修一条公路,已知点周围200米范围内为原始森林保护区,在上的点处测得在的北偏东45°方向上,从A向东走600米到达处,测得在点

如图,要在某林场东西方向的两地之间修一条公路,已知点周围200米范围内为原始森林保护区,在上的点处测得在的北偏东45°方向上,从A向东走600米到达处,测得在点

题型:不详难度:来源:
如图,要在某林场东西方向的两地之间修一条公路,已知点周围200米范围内为原始森林保护区,在上的点处测得的北偏东45°方向上,从A向东走600米到达处,测得在点的北偏西60°方向上.
小题1:是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据:
小题2:若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?
答案

小题1:如图,过

,由已知有
,在中,,在中,

解得(米)>200(米).不会穿过森林保护区.(5分)
小题2:解:设原计划完成这项工程需要天,则实际完成工程需要天.
根据题意得:,解得:,经检验知:是原方程的根.
答:原计划完成这项工程需要25天.(9分)
解析
(1)要求MN是否穿过原始森林保护区,也就是求C到MN的距离.要构造直角三角形,再解直角三角形;
(2)根据题意列方程求解.
举一反三
在△ABC中,若∠C=90°,cosA= ,则tanA=
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如图,某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m高度C处的飞机上,测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°.求隧道AB的长.(参考数据:=1.73)
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如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图,上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、 BE和一段水平平台DE构成。已知天桥高度BC≈4.8米,引桥水平跨度AC=8米

(1)求水平平台DE的长度;
(2)若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米,求两段楼梯AD与BE的长度之比。
(参考:sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75)
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如图,将Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端P沿水平方向打入木桩,使木桩向上运动。已知楔子斜面的倾斜角为15°,若楔子沿水平方向前进6cm(如箭头所示),则木桩上升了(   )
A.6sin15°B.6cos15°C.6tan15°D.6cot15°

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计算:
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