如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α为45°，底端C点的俯角β为60°，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为60米，求建筑物CD

题型：不详难度：来源：

如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α为45°，底端C点的俯角β为60°，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为60米，求建筑物CD的高。（结果保留根号）

答案

过点D作DE⊥AB于E，依据题意，在Rt△ADE中，∠ADE＝∠α＝45°
∴AE＝DE·tan45°＝BC·tan45°＝60
在Rt△ACB中，∠ACB＝∠β＝60°
∴AB＝BC·tan60°＝60

∴CD＝BE＝AB＝AE＝（60

－60）米………………10分

解析

首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及两个直角三角形，应利用其公共边构造关系式，进而可求出答案．

举一反三

钓鱼岛和中国台湾属于同一地质构造，按照国际法钓鱼岛属于中国.钓鱼岛周围海域石油资源丰富，地域战略十分重要.图中A为台湾基隆,B为钓鱼岛,单位长度为38千米,那么A,B相距（）

A．190千米

B． 266千米

C． 101千米

D．950千米

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如图，要在某林场东西方向的两地之间修一条公路

，已知

点周围200米范围内为原始森林保护区，在

上的点

处测得

在

的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达

处，测得

在点

的北偏西60°方向上．
小题1:

是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据：

）
小题2:若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？

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在△ABC中，若∠C＝90°，cosA＝，则tanA=

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如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长．（参考数据：=1.73）

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如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、 BE和一段水平平台DE构成。已知天桥高度BC≈4.8米，引桥水平跨度AC=8米

（1）求水平平台DE的长度；
（2）若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比。
(参考：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75)

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