如图,将边长为6的正方形ABCO放置在直角坐标系中,使点A在x轴负半轴上,点C在y轴正半轴上。点M(t,0)在x轴上运动,过A作直线MC的垂线交y轴于点N.(1

如图,将边长为6的正方形ABCO放置在直角坐标系中,使点A在x轴负半轴上,点C在y轴正半轴上。点M(t,0)在x轴上运动,过A作直线MC的垂线交y轴于点N.(1

题型:不详难度:来源:
如图,将边长为6的正方形ABCO放置在直角坐标系中,使点Ax轴负半轴上,点Cy轴正半轴上。点Mt,0)在x轴上运动,过A作直线MC的垂线交y轴于点N

(1) 当t = 2时,tan∠NAO =   ▲ 
(2) 在直角坐标系中,取定点P(3,8),则在点M运动过程中,当以MNCP为顶点的四
边形是梯形时,点M的坐标为  ▲ 
答案
 、 (3,0)或(4+,0)或(4-,0)
解析
(1) 因为ABCO是正方形,ANMC,所以∠NAO+∠M=,∠M+∠OCM =,所以∠NAO=∠OCM,即tan∠NAO=tan∠OCM==
(2) 因为直角坐标系中,取定点P(3,8),则在点M运动过程中,当以MNCP为顶点的四
边形是梯形时,由于A(-6,0)C(0,6)M(x,0),那么梯形的情况,可能是MN//CP,或者CN//MP,由此可以解得点M的坐标为(3,0)或(4+,0)或(4-,0)
举一反三
(本题6分)计算:
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(本题6分)如图所示,小杨在处州公园的A处正面观测电子屏幕,测得屏幕上端C处的仰角为27º,接着他正对电子屏幕方向前进7m到达B处,又测得该屏幕上端C处的仰角为45º.已知电子屏幕的下端离开地面距离DE为4m,小杨的眼睛离地面1.60m,电子屏幕的上端与墙体的顶端平齐.求电子屏幕上端与下端之间的距离CD(结果精确到0.1m,参考数据:≈1.41,sin27°≈0.45 ,cos27°≈0.89 ,tan27°≈0.51).
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计算sin45°的结果是(     )
A.B.1C.D.

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菱形ABCD的周长是16,∠A=60°,则对角线BD的长度为(      )
A.2B.2C.4D.4

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正方形网格中,如右图放置,则sin∠AOB的值为( ▲  )
A.B.C.D.

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