如图,在凯里市某广场上空飘着一只汽球P,A、B是地面上相距90米的两点,它们分别在汽球的正西和正东,测得仰角∠PAB=45°,仰角∠PBA=30°,求汽球P的高

如图,在凯里市某广场上空飘着一只汽球P,A、B是地面上相距90米的两点,它们分别在汽球的正西和正东,测得仰角∠PAB=45°,仰角∠PBA=30°,求汽球P的高

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如图,在凯里市某广场上空飘着一只汽球P,A、B是地面上相距90米的两点,它们分别在汽球的正西和正东,测得仰角∠PAB=45°,仰角∠PBA=30°,求汽球P的高度.(精确到0.1米,=1.732)
答案
见解析
解析
作PC⊥AB于C点,设PC=x米.
在Rt△PAC中,tan∠PAB=
∴AC==PC=x.
在Rt△PBC中,tan∠PBA=
∴BC==x.
又∵AB=90,
∴AB=AC+BC=x+x=90,

∴PC=45(1.732﹣1)=32.9.
答:汽球P的高度为32.9米.

举一反三
一座建筑物发生了火灾,消防车到达现场后,发现最多只能靠近建筑物底端5m,消防车的云梯最大伸长为13m,则云梯可以达到该建筑物的最大高度是      m.
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下列说法中,正确的个数有                                        (    )  ①已知直角三角形的面积为2,两直角边的比为1:2,则斜边长为
②在中,若,则为直角三角形;
③等腰三角形面积为12,底边上的高为4,则腰长为5。
A.0个B.1个C.2个D.3个

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如图,一个梯子AB长2.5 米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上,测得BD长为0.9米,则梯子顶端A下落了(    )
A.0.9米B.1.3米C.1.5米D.2米

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如图,△ABC中,;求AC的长.
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如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC="3," AC=4,则sinA的值为(   )..
A.B.C.D.

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