如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=，则CD∶DB =  

题型：不详难度：来源：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=，则CD∶DB =  

答案

解析

作出DE⊥AB，根据角平分线的性质得出CD=DE，进一步得出CD：BD=DE：BD，再利用tanB=，得出=，从而利用勾股定理求出．
解答：解；过点D作DE⊥AB，垂足为E，
∵AD是∠CAB 的平分线，
∴∠CAD=∠DAB，
∵∠C=90°，DE⊥AB，
∴CD=DE，
∴CD：BD=DE：BD，
∵tanB=，
∴=，
∴DE=x，BE=2x，BD=
CD：BD=1：，
故答案为：1：．