如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿方向平移得到．如果，，则图中阴影部分面积为．

题型：不详难度：来源：

如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿

方向平移得到

．如果

，

，则图中阴影部分面积为

．

答案

解析

根据条件：

DH=4㎝则HE=4㎝那么HE为△ABC的中位线
又因 BE=6㎝所以 EC=6㎝ BC=12㎝
则图中阴影部分面积为:S△DEF- S△HEC=12*8÷2-6*4÷2=36

举一反三

计算：

；

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已知

，则锐角A的度数是

A．

B．

C．

D．

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计算：

．

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如图，已知AB是⊙O的直径，点H在⊙O上，E是的中点，过点E作EC⊥AH，交AH的延长线于点C．连结AE，过点E作EF⊥AB于点F．

小题1:（1）求证：CE是⊙O的切线；
小题2:（2）若FB=2, tan∠CAE=

，求OF的长．

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【初始问题】如图1，已知两个同心圆，直线AD分别交大⊙O于点A、D，交小⊙O于点B、C．AB与CD相等吗？请证明你的结论．
【类比研究】如图2，若两个等边三角形ABC和A₁ B₁ C₁的中心（点Ｏ）相同，且满足AB∥A₁B₁，BC∥B₁C₁，AC∥A₁C₁，可知AB与A₁B₁，BC与B₁C₁，AC与A₁C₁之间的距离相等.直线MQ分别交三角形的边于点M、N、P、Q，与AB所成夹角为∠α（30°＜∠α＜90°）．

小题1:（１）求

（用含∠α的式子表示）；
小题2:（２）求∠α等于多少度时，MN = PQ．

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如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿方向平移得到．如果，，则图中阴影部分面积为 ．