如图:把一张给定大小的矩形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知α=25°,求长方形卡片的周长。(精确到1mm,参考数据: s

如图:把一张给定大小的矩形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知α=25°,求长方形卡片的周长。(精确到1mm,参考数据: s

题型:不详难度:来源:
如图:把一张给定大小的矩形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知α=25°,求长方形卡片的周长。(精确到1mm,参考数据: sin25°≈0,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5).
答案
解:作AF⊥l4,交l2于E,交l4于F  
则△ABE和△AFD均为直角三角形  
在Rt△ABE中,∠ABE=∠α=25°
sin∠ABE=  ∴AB==50 
∵∠FAD=90°-∠BAE,∠α=90°-∠BAE
∴∠FAD=∠α=25°
在Rt△AFD中,cos∠FAD=
AD=≈44.4
∴长方形卡片ABCD的周长为(44.4+50)×2=190(mm)

解析

举一反三
计算:
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在△ABC中,∠C=90°,sinA=,那么tanA的值等于(   )
A.B.C.D.

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在△ABC中,∠C=90°,,则=       .
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计算:2sin30°+4cos30°·tan60°-cos245°
题型:不详难度:| 查看答案
今年“五一”假期.某数学活动小组组织一次登山活动。他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点.再从B点沿斜坡BC到达山巅C点,路线如图所示.斜坡AB的长为1040米,斜坡BC的长为400米,在C点测得B点的俯角为30°,点C到水平线AM的距离为600米.

小题1:(1)求B点到水平线AM的距离.
小题2:(2)求斜坡AB的坡度.
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