已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，,，解这个直角三角形.

题型：不详难度：来源：

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，,，解这个直角三角形.

答案

b=√2  , ∠A=60°, ∠B=30°

解析

分析：由直角三角形中，两直角边a与b的长，利用勾股定理求出斜边c的长，然后利用锐角三角函数定义求出sinA和sinB的值，由∠A和∠B都为锐角，利用特殊角的三角函数求出∠A和∠B的度数即可．
解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，a=，b=，
∴根据勾股定理得：c==2，
∴sinA===，sinB===，
又∵∠A和∠B都为锐角，
∴∠A=60°，∠B=30°．