如图,已知一动圆的圆心P在抛物线y=12x2-3x+3上运动.若⊙P半径为1,点P的坐标为(m,n),当⊙P与x轴相交时,点P的横坐标m的取值范围是______

如图,已知一动圆的圆心P在抛物线y=12x2-3x+3上运动.若⊙P半径为1,点P的坐标为(m,n),当⊙P与x轴相交时,点P的横坐标m的取值范围是______

题型:不详难度:来源:
如图,已知一动圆的圆心P在抛物线y=
1
2
x2-3x+3上运动.若⊙P半径为1,点P的坐标为(m,n),当⊙P与x轴相交时,点P的横坐标m的取值范围是______.
答案
∵圆心P在抛物线y=
1
2
x2-3x+3上运动,点P的坐标为(m,n),
∴n=
1
2
m2-3m+3,
∵⊙P半径为1,⊙P与x轴相交,
∴|n|<1,
∴|
1
2
m2-3m+3|<1,
∴-1<
1
2
m2-3m+3<1,
1
2
m2-3m+3<1,得:3-


5
<m<3+


5

1
2
m2-3m+3>-1,得:m<2或m>4,
∴点P的横坐标m的取值范围是:3-


5
<m<2或4<m<3+


5

故答案为:3-


5
<m<2或4<m<3+


5
举一反三
矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0),C(0,-3),直线y=-
3
4
x与BC边相交于D点.
(1)求点D的坐标;
(2)若抛物线y=ax2-
9
4
x经过点A,试确定此抛物线的表达式;
(3)设(2)中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M,点P为对称轴上一动点,以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似,求符合条件的点P的坐标.
题型:不详难度:| 查看答案
二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,其顶点坐标为M(1,-4).
(1)求二次函数的解析式;
(2)将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合新图象回答:当直线y=x+n与这个新图象有两个公共点时,求n的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
直线l过点A(4,0)和B(0,4)两点,它与二次函数y=ax2的图象在第一象限内交于点P,若S△AOP=
9
2
,求二次函数关系式.
题型:不详难度:| 查看答案
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(-1,0),B(2,0),C(0,-2),那么这个二次函数的解析式为______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,一边靠校园围墙,其他三边用总长为40米的铁栏杆围成一个矩形花圃,设矩形ABCD的边AB为x米,面积为S平方米,要使矩形ABCD面积最大,则x的长为(  )
A.10米B.15米C.20米D.25米

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.