如图所示,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠AED的正弦值等于 .
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如图所示,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠AED的正弦值等于 .
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙
O
的圆心
O
在格点上,
则∠
AED
的正弦值等于
.
答案
解析
试题考查知识点:圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系;直角三角形;三角函数
思路分析:把所求的角转化到直角三角形中进行计算
具体解答过程:
在⊙O中,∠AED、∠ABD都是弧AD所对的圆周角
∴∠AED=∠ABD
网格是由边长为1的小正方形构成的,⊙O的半径为1,圆心
O
在格点上,
∴AC=1,AB=2,
在Rt△CAB中,BC=
=
=
∴sin∠AED=sin∠ABC=
=
=
试题点评:这是关于圆的计算的一道基础性试题。关于圆的计算往往离不开三角形尤其是直角三角形。
举一反三
计算:
题型:不详
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如图:已知,梯形
ABCD
中,∠
B
=90°,
AD
∥
BC
,
AB
⊥
BC
,
AB=AD
=3,
BC
=
7.
求cos∠C.
题型:不详
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如图,
是⊙
O
的直径,
是弦,
,延长
到点
,使得∠
ACD
=45°.
小题1:(1)求证:
是⊙
O
的切线;
小题2:(2)若
,求
的长.
题型:不详
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如图,在Rt△
ABC
中, ∠
C
=90
,
AB
=5,
AC
=3,则
的值是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知
,则锐角
是
.
题型:不详
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|
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