方法一、作DE⊥BC,如图1所示,…………1分 ∵AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=3, ∴四边形ABED是正方形.…………………2分 ∴DE=BE=AB=3. 又∵BC=7, ∴EC=4,……………………………………3分 由勾股定理得CD=5.…………………………4分 ∴ cos∠C=.…………………………5分 方法二、作AE∥CD,如图2所示,……………1分 ∴∠1=∠C, ∵AD∥BC, ∴四边形AECD是平行四边形.………………2分 ∵AB=AD=3, ∴EC=AD=3, 又∵BC=7, ∴BE=4,……………………………………3分 ∵ AB⊥BC,由勾股定理得AE=5. ………………4分 ∴ cos∠C= cos∠1=. |