如图，是⊙O的直径，是弦，，延长到点，使得∠ACD=45°．小题1:（1）求证：是⊙O的切线；小题2:（2）若，求的长．

题型：不详难度：来源：

如图，是⊙O的直径，是弦，，延长到点，使得∠ACD=45°．

小题1:（1）求证：是⊙O的切线；
小题2:（2）若，求的长．

答案

小题1:（1）证明：连接.
∵，，
      ，
 . ……………………1分
∵，
 ，
 . ……………………2分
又∵点在⊙O上，
∴是⊙O的切线 .……………………3分
小题2:（2）∵直径，
 . …………… 4分
在中， ，
∴  ，
∵ ，
 .……………………5分

解析

略