如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=____________。

题型：不详难度：来源：

如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=

，则AC=____________。

答案

解析

试题考查知识点：利用三角函数运算
思路分析：只需证明∠CAD=∠B，便可在Rt△ADC中直接推算AC
具体解答过程：
∵△ABC是直角三角形，AD是斜边BC上的高
∴∠BAC=∠ADB=90°
∵∠B+∠BAD=90°，∠B+∠C=90°，∠CAD+∠C=90°，cosB=

∴∠B=∠CAD，cos∠CAD=

在Rt△ADC中，AD=4，
∴AC=

=5
试题点评：直角三角形与三角函数密不可分。

举一反三

中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得
超过70千米/时”．一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边25
米处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点，所用时间
为1．5秒．
（1）试求该车从A点到B的平均速度；
（2）试说明该车是否超过限速．