分析:(1)根据勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方,即可得到AC长; (2)作CD′⊥AB,根据直角三角形的面积求法可算出CD′的长,再根据DC长,可得到D与D′重合,进而得到结论.
解答:(1)解:∵∠ACB=90°, ∴AC2=AB2-CB2, ∵AB=5cm,BC=3cm, ∴AC=4cm; (2)证明:作CD′⊥AB, ∵S△ACB=?AC?CB=6, ∴S△ACB=?AB?CD′=6, 解得:CD′=2.4, ∵CD=2.4, ∴D′与D重合, ∴CD⊥AB. 点评:此题主要考查了勾股定理,以及直角三角形的面积求法,题目比较基础,关键是熟练掌握勾股定理内容. |