如图,在直角坐标平面内,为原点,点的坐标为,点在第一象限内,,.求:(1). (3分)点的坐标;(2). (3分)的值.
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如图,在直角坐标平面内,为原点,点的坐标为,点在第一象限内,,.求:(1). (3分)点的坐标;(2). (3分)的值.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在直角坐标平面内,
为原点,点
的坐标为
,点
在第一象限内,
,
.求:
(1). (3分)点
的坐标;
(2). (3分)
的值.
答案
解: ⑴
…………………………3分
…………………………6分
解析
分析:
(1)由题意,过点B作BH⊥OA于H,根据BO=5,sin∠BOA=3/5,可得BH=3,OH=4,即可得出;
(2)如图,根据题意,OA=10,可得AH=6,所以,在Rt△AHB中,可得cos∠BAO =AH/AB。
解答:
(1)如图,过点B作BH⊥OA于H,
∵OB=5,sin∠BOA=3/5,
∴BH=3,OH=4,
∴点B的坐标为(4,3),
(2)∵OA=10,
∴AH=OA-OH=10-4=6,
∴在Rt△AHB中,
∵AB
2
=AH
2
+BH
2
∴AB
2
=6
2
+3
2
∴AB=
∴cos∠BAO =AH/AB=6/
=2
/5。
点评:本题主要考查了解直角三角形和坐标与图形性质,根据题意,借助辅助线,是解答本题的关键。
举一反三
(8分)如图,一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向,渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处。求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离(结果保留根号)。
题型:不详
难度:
|
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因为cos30º=
,cos210º=-
,所以cos210º=cos(180º+30º)=-cos30º=-
;
因为cos45º=
cos225º=-
所以cos225º=cos(180º+45º)=-cos45º=-
猜想:一般地,当
为锐角时,有cos(180º+
)=-cos
.由此可知cos240º=
.
题型:不详
难度:
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(8分)如图,小明在公园放风筝,拿风筝线的手
B
离地面高度
AB
为1.5m,风筝飞到
C
处时的线长
BC
为30m,这时测得∠
CBD
=60º.求此时风筝离地面的高度(精确到0.1m,
≈1.73).
题型:不详
难度:
|
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如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=
,
则AC=
.
题型:不详
难度:
|
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在△
ABC
中,∠
C
=90°,
AC
=9,sin
B
=
,则
AB
=
A.15
B.12
C.9
D.6
题型:不详
难度:
|
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