如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD＝4,cosB＝,则AC＝     .

题型：不详难度：来源：

如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD＝4,cosB＝,
则AC＝     .

答案

5

解析

分析：根据题中所给的条件，在直角三角形中解题．根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出AC．
解答：解：∵在Rt△ABC中，cosB=4/5，
∴sinB=3/5，tanB=sinB/cosB=3/4．
∵在Rt△ABD中AD=4，
∴AB=AD/sinB=4/（3/5）=20/3．
在Rt△ABC中，
∵tanB=AC/AB，
∴AC=3/4×（20/3）=5．
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．