岳麓山风景名胜区系国家级重点风景名胜区,位于古城长沙湘江西岸。它的主峰海拔约为300米,主峰上建有一座电信信号发射架,现在山脚处测得峰顶的仰角为,发射架顶端的仰
题型:不详难度:来源:
岳麓山风景名胜区系国家级重点风景名胜区,位于古城长沙湘江西岸。它的主峰海拔约为300米,主峰上建有一座电信信号发射架,现在山脚处测得峰顶的仰角为,发射架顶端的仰角为,其中,求发射架高.
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答案
12.5 |
解析
分析:此题可先由AB及α的正切值求得PA,再由β的正切值及PA求得AC,则BC=AC-AB即可求出。 解答: 由于AB=300米,tanα=3/5,tanβ=5/8, 则PA="AB/" tanα==500(米),AC=PA?tanβ=2500/8(米), BC=AC-AB=2500/8-300=12.5(米)。 答:发射架高BC为12.5米。 点评:本题考查仰角的定义,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形。 |
举一反三
(8分)如图,在测量塔高AB时,选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点,用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°.已知测角仪器高CE=1.5米,CD=30米,求塔高AB.(保留根号)
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如图,在△ABC中,∠ACB=90º,∠A=15º,AB=8,
则AC·BC的值为【 】 |
如图,为了测量河两岸A、B两点的距离,在与AB垂直方向取点C,测得AC=a,∠ACB=,那么A、B两点的距离为( ) A . a·sin, B .a·tan C. a·cos D . |
(本小题满分8分) 一水库大坝的横截面是梯形ABCD,AD∥BC,EF为水库的水面,点E在DC上.已测得背水坡AB的长为12米,迎水坡DE的长为2米,∠BAD=135°,∠ADC=120°.试求水库的深度.(结果精确到0.1米,)
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如图,一艘船在A处测得北偏东60°的方向上有一个小岛C,当它以每小时40海里的速度向正东方向航行了30分钟到达B处后,测得小岛C在其北偏东15°的方向上,求此时船与小岛之间的距离BC.(,结果保留整数)
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