如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠A＝15º，AB＝8，则AC·BC的值为【】A．14B．16C．4D．16

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠A＝15º，AB＝8，

则AC·BC的值为【】

A．14

B．16

C．4

D．16

答案

解析

析：利用二倍角公式sin2α=2sinαcosα、锐角三角函数的定义解答．
解答：解：∵sin30°=2sin15°cos15°=

，∠A=15°，
∴2×

；
又∵AB=8，
∴AC?BC=16．
故选D．

举一反三

如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直方向取点C，测得AC=a，∠ACB=

，那么A、B两点的距离为( )
A . a·sin

, B .a·tan

C． a·cos

D .

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（本小题满分8分）
一水库大坝的横截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF为水库的水面，点E在DC上.已测得背水坡AB的长为12米，迎水坡DE的长为2米，∠BAD=135°，∠ADC=120°.试求水库的深度.（结果精确到0.1米，

）

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如图,一艘船在A处测得北偏东60°的方向上有一个小岛C,当

它以每小时40海里的速度向正东方向航行了30分钟到达B处后,测得小岛C在其北偏东15°的方向上，求此时船与小岛之间的距离B

C.(

,结果保留整数)

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上午九时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，则B处船与小岛M的距离是海里．

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（本题7分）化简求值：

x=2sin45°-1

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠A＝15º，AB＝8，则AC·BC的值为【 】A．14B．16C．4D．16