（本小题满分8分）一水库大坝的横截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF为水库的水面，点E在DC上.已测得背水坡AB的长为12米，迎水坡DE的长为2米，∠BAD=1

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（本小题满分8分）
一水库大坝的横截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF为水库的水面，点E在DC上.已测得背水坡AB的长为12米，迎水坡DE的长为2米，∠BAD=135°，∠ADC=120°.试求水库的深度.（结果精确到0.1米，

）

答案

分别过A、D作AM⊥BC于M，DG⊥BC于G.过E作EH⊥DG于H，

则四边形AMGD为矩形. 1分

∴

在Rt△ABM中，

∴

4分
在Rt△DHE中，

7分
∴

答：水库的深度约为6.7米． 8分

解析

略

举一反三

如图,一艘船在A处测得北偏东60°的方向上有一个小岛C,当

它以每小时40海里的速度向正东方向航行了30分钟到达B处后,测得小岛C在其北偏东15°的方向上，求此时船与小岛之间的距离B

C.(

,结果保留整数)

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上午九时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，则B处船与小岛M的距离是海里．

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（本题7分）化简求值：

x=2sin45°-1

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（本题12分）在梯形ABCD中，AB∥CD,∠BCD=90,且AB=1,BC=2，tan∠ADC=2;对角线相交于O点，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转。

（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想DE与BF的数量关系，并加以证明。
（2）在（1）问条件下，若BE：CE=1：2，∠BEC=135°,求sin∠BFE的值。
（3）当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，作DH⊥PE于H,如图2，若OF=

时，求PE及DH的长。

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如图5，P是∠

的边OA上一点，且点P的坐标为(4,3)，则cos

等于

A．

B．

C．

D．

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