圆O所在平面上的一点P到圆O上的点的最大距离是10,最小距离是2,求此圆的半径是多少?
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圆O所在平面上的一点P到圆O上的点的最大距离是10,最小距离是2,求此圆的半径是多少? |
答案
解:当点P为圆O内一点,过点P作圆O直径,分别交圆O于A,B,由题意可得P到圆O最大距离为10,最小距离为2,则AP=2,BP=10,所以圆O的半径为;
当点P在圆外时,作直线OP,分别交圆O于A,B,由题可得P到圆O最大距离为10,最小距离为2,则BP=10,AP=2,所以圆O的半径。
综上所述,所求圆的半径为6或4。 |
举一反三
P为⊙O内一点,OP=3cm,⊙O半径为5cm,则经过P点的最短弦长为( );最长弦长为( )。 |
一个点与圆上最近点的距离是4cm,与最远点的距离为9cm,则此圆的半径为 |
[ ] |
A.2.5cm或6.5cm B.2.5cm C.6.5cm D.13cm或5cm |
⊙O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(-2,4),则点P与⊙O 的位置关系是 |
[ ] |
A、点P在⊙O内 B、点P在⊙O上 C、点P在⊙O外 D、点P在⊙O上或⊙O外 |
请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系,在下图①②③中,分别画出一条直线,使它与两个圆都相离、都相切、都相交,并在图④中也画上一条直线,使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系。 |
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