若圆周角所对弦长为sin,则此圆的半径r为___________。
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若圆周角所对弦长为sin,则此圆的半径r为___________。
题型:不详
难度:
来源:
若圆周角
所对弦长为sin
,则此圆的半径r为___________。
答案
.
解析
如图,过O作OC⊥AB于C,则∠D=∠AOC=α,根据三角函数的定义可以得到AC=
,
∴sin∠AOC=sinα=
.利用这个等式即可求出半径.
解:如图,过O作OC⊥AB于C,
由题意知∠D=∠AOC=α.
而AC=
,
∴sin∠AOC=sinα=
,
∴r=
.
举一反三
如图,
、
两座城市相距100千米,现计划在这两座城市之间修筑一条高等级公路(即线段
)。经测量,森林保护区中心
点在
城市的北偏东30°方向,
城市的北偏西45°方向上,已知森林保护区的范围在以
为圆心,50千米为半径的圆形区域内。请问:计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区,为什么?
题型:不详
难度:
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如图,在直角坐标平面内,
为原点,点
的坐标为
,点
在第一象限内,
,
.求:
(1). (3分)点
的坐标;
(2). (3分)
的值.
题型:不详
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(8分)如图,一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向,渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处。求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离(结果保留根号)。
题型:不详
难度:
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因为cos30º=
,cos210º=-
,所以cos210º=cos(180º+30º)=-cos30º=-
;
因为cos45º=
cos225º=-
所以cos225º=cos(180º+45º)=-cos45º=-
猜想:一般地,当
为锐角时,有cos(180º+
)=-cos
.由此可知cos240º=
.
题型:不详
难度:
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(8分)如图,小明在公园放风筝,拿风筝线的手
B
离地面高度
AB
为1.5m,风筝飞到
C
处时的线长
BC
为30m,这时测得∠
CBD
=60º.求此时风筝离地面的高度(精确到0.1m,
≈1.73).
题型:不详
难度:
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