、如图ABC中，C=，点D在BC上，BD=6，AD=BC，cosADC=，则DC的长为       。

题型：不详难度：来源：

、如图ABC中，C=，点D在BC上，BD=6，AD=BC，cosADC=，则DC的长为       。

答案

9

解析

根据cos∠ADC=，就是已知CD：AD=3：5，因而可以设CD=3x，AD=5x，AC=4x．根据BD=6就可以得到关于x的方程，就可以求出x，求出各线段的长度，求出sinB的值．
解：（1）在直角△ACD中，cos∠ADC=，
因而可以设CD=3x，AD=5x，
根据勾股定理得到AC=4x，则BC=AD=5x，
∵BD=6，∴5x-3x=6，
解得x=3，
因而BC=15，AC=12，
CD=9．