（2011•綦江县）如图，小刚同学在綦江南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD，点A是小刚的眼睛，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对屏幕方向前进了

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（2011•綦江县）如图，小刚同学在綦江南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD，点A是小刚的眼睛，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对屏幕方向前进了

题型：不详难度：来源：
（2011•綦江县）如图，小刚同学在綦江南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD，点A是小刚的眼睛，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对屏幕方向前进了6米到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°，延长AB与楼房垂直相交于点E，测得BE=21米，请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离CD．（结果保留根号）
答案
：解：∵∠CBE=45°，CE⊥AE，
∴CE=BE．
∴CE=21，
∴AE=AB+BE=21+6=27．
在Rt△ADE中，∠DAE=30°，
∴DE=AE×tan30°=27×=9，
∴CD=CE﹣DE=21﹣9．
答：广告屏幕上端与下端之间的距离约为21﹣9m．、
解析
：易得CE=BE，利用30°的正切值即可求得CE长，进而可求得DE长．CE减去DE长即为广告屏幕上端与下端之间的距离．
举一反三
（本小题8分）如图，甲、乙两船同时从港口出发，甲船以海里／时的速度沿北偏东方向航行，乙船沿北偏西方向航行，半小时后甲船到达点，乙船正好到达甲船正西方向的点，求乙船的速度.


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（2011•潼南县）如图，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以点O为圆心，AD长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域的直径，在对应⊙O的切线BD（点D为切点）上选择相距300米的B、C两点，分别测得∠ABD=30°，∠ACD=60°，则直径AD=　260　米．（结果精确到1米）
（参考数据：，）
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（2011福建龙岩，25， 14分)如图，在直角梯形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°， AB=6，AD=9，
点E是CD上的一个动点(E不与D重合)，过点E作EF∥AC，交AD于点F(当E运
动到C时，EF与AC重合巫台)．把△DEF沿EF对折，点D的对应点是点G，设DE=x，
△GEF与梯形ABCD重叠部分的面积为y。
(1) 求CD的长及∠1的度数；
(2) 若点G恰好在BC上，求此时x的值；
(3) 求y与x之间的函数关系式。并求x为何值时，y的值最大?最大值是多少?

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在Rt中，∠F="90°，点B、C分别在AD、FD上，以AB为直径的半圆O" 过点C，
联结AC，将△AFC 沿AC翻折得，且点E恰好落在直径AB上.
（1）判断：直线FC与半圆O的位置关系是_______________；并证明你的结论.
（2）若OB="BD=2,求CE的长．"

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已知点A，B分别是两条平行线，上任意两点，C是直线上一点，且
∠ABC=90°，点E在AC的延长线上,BC＝AB (k≠0).
（1）当＝1时，在图（1）中，作∠BEF＝∠ABC，EF交直线于点F.，写出线段EF与
EB的数量关系，并加以证明；
（2）若≠1，如图(2)，∠BEF＝∠ABC，其它条件不变，探究线段EF与EB的数量关系，并说明理由．
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