(2011•綦江县)如图,小刚同学在綦江南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD,点A是小刚的眼睛,测得屏幕下端D处的仰角为30°,然后他正对屏幕方向前进了

(2011•綦江县)如图,小刚同学在綦江南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD,点A是小刚的眼睛,测得屏幕下端D处的仰角为30°,然后他正对屏幕方向前进了

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(2011•綦江县)如图,小刚同学在綦江南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD,点A是小刚的眼睛,测得屏幕下端D处的仰角为30°,然后他正对屏幕方向前进了6米到达B处,又测得该屏幕上端C处的仰角为45°,延长AB与楼房垂直相交于点E,测得BE=21米,请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离CD.(结果保留根号)
答案
:解:∵∠CBE=45°,CE⊥AE,
∴CE=BE.
∴CE=21,
∴AE=AB+BE=21+6=27.
在Rt△ADE中,∠DAE=30°,
∴DE=AE×tan30°=27×=9
∴CD=CE﹣DE=21﹣9
答:广告屏幕上端与下端之间的距离约为21﹣9m.、
解析
:易得CE=BE,利用30°的正切值即可求得CE长,进而可求得DE长.CE减去DE长即为广告屏幕上端与下端之间的距离.
举一反三
(本小题8分)如图,甲、乙两船同时从港口出发,甲船以海里/时的速度沿北偏东方向航行,乙船沿北偏西方向航行,半小时后甲船到达点,乙船正好到达甲船正西方向的点,求乙船的速度.


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(2011•潼南县)如图,某小岛受到了污染,污染范围可以大致看成是以点O为圆心,AD长为直径的圆形区域,为了测量受污染的圆形区域的直径,在对应⊙O的切线BD(点D为切点)上选择相距300米的B、C两点,分别测得∠ABD=30°,∠ACD=60°,则直径AD= 260 米.(结果精确到1米)
(参考数据:
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(2011福建龙岩,25, 14分)如图,在直角梯形ABCD中,∠D=∠BCD=90°,∠B=60°, AB=6,AD=9,
点E是CD上的一个动点(E不与D重合),过点E作EF∥AC,交AD于点F(当E运
动到C时,EF与AC重合巫台).把△DEF沿EF对折,点D的对应点是点G,设DE=x,
△GEF与梯形ABCD重叠部分的面积为y。
(1) 求CD的长及∠1的度数;
(2) 若点G恰好在BC上,求此时x的值;
(3) 求y与x之间的函数关系式。并求x为何值时,y的值最大?最大值是多少?

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在Rt中,∠F="90°,点B、C分别在AD、FD上,以AB为直径的半圆O" 过点C,
联结AC,将△AFC 沿AC翻折得且点E恰好落在直径AB上.
(1)判断:直线FC与半圆O的位置关系是_______________;并证明你的结论.
(2)若OB="BD=2,求CE的长."

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已知点A,B分别是两条平行线上任意两点,C是直线上一点,且
∠ABC=90°,点E在AC的延长线上,BC=AB (k≠0).
(1)当=1时,在图(1)中,作∠BEF=∠ABC,EF交直线于点F.,写出线段EF与
EB的数量关系,并加以证明;
(2)若≠1,如图(2),∠BEF=∠ABC,其它条件不变,探究线段EF与EB的数量关系,并说明理由.
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