(2011?常州)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AC=,BC=2,则sin∠ACD的值为( ) A、
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(2011?常州)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AC=,BC=2,则sin∠ACD的值为( ) A、
题型:不详
难度:
来源:
(2011?常州)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AC=
,BC=2,则sin∠ACD的值为( )
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
分析:在直角△ABC中,根据勾股定理即可求得AB,而∠B=∠ACD,即可把求sin∠ACD转化为求sinB.
解答:解:在直角△ABC中,根据勾股定理可得:AB=
=
=3.
∵∠B+∠BCD=90°,∠ACD+∠BCD=90°,
∴∠B=∠ACD.
∴sin∠ACD=sin∠B=
=
,
故选A.
举一反三
(2011?常州)若∠α的补角为120°,则∠α=
,sinα=.
题型:不详
难度:
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(2011•常州)①计算:
;
②化简:
.
题型:不详
难度:
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(8分)某市为缓解城市交通压力,决定修建人行天桥,原设计天桥的楼梯长AB=6
,∠ABC=45
o
,后考虑到安全因素,将楼梯脚B移到CB延长线上点D处,使
(如图所示).
(1)求调整后楼梯AD的长;
(2)求BD的长.
(结果保留根号)
题型:不详
难度:
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△
ABC
的顶点都在方格纸的格点上,则sin
A
=
_
▲
.
题型:不详
难度:
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(本题满分10分)如图,自来水厂
A
和村庄
B
在小河
l
的两侧,现要在
A
,
B
间铺设一知输水管道.为了搞好工程预算,需测算出
A
,
B
间的距离.一小船在点
P
处测得
A
在正北方向,
B
位于南偏东24.5°方向,前行1200m,到达点
Q
处,测得
A
位于北偏东49°方向,
B
位于南偏西41°方向.
(1)线段
BQ
与
PQ
是否相等?请说明理由;
(2)求
A
,
B
间的距离.(参考数据cos41°=0.75)
题型:不详
难度:
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