如图5,在A岛周围25海里水域有暗礁,一轮船由西向东航行到O处时,发现A岛在北偏东60°方向,轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向,该船若不改
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如图5,在A岛周围25海里水域有暗礁,一轮船由西向东航行到O处时,发现A岛在北偏东60°方向,轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向,该船若不改
题型:不详
难度:
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如图5,在A岛周围25海里水域有暗礁,一轮船由西向东航行到O处时,发现A岛在北偏东60°方向,轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向,该船若不改变航向继续前进,有无触
礁的危险? (参考数据:
)
答案
解:根据题意,有∠AOC=30°,∠ABC=45°, ∠ACB=90°
所以BC=AC,………………………………………….3分
于是在Rt△AOC中,由tan30°=
, …………….…...4分
得
, …………………
………………………. 6分
解得AC=
(海里)
……………………….….. 8分
因为
…………………….…..…... 9分
所以轮船不会触礁. ………………………………….….. 10分
解析
略
举一反三
(6分)我市某建筑工地,欲拆除该工地的一危房AB(如图),准备对该危房实施定向爆破.已知距危房AB水平距离60米(BD=60米)处有一居民住宅楼,该居民住宅楼CD高15米,在该该住宅楼顶C处测得此危房屋顶A的仰角
为30°,请你通过计算说明在实施定向爆破危房AB时,该居民住宅楼有无危险?(在地面上以点B为圆心,以AB长为半径的圆形区域为危险区域,参考数据:
,
)
题型:不详
难度:
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(2011山东烟台,21,8分)
综合实践课上,小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段,两岸
AB
∥
CD
,河岸
AB
上有一排大树,相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸
CD
的
M
处测得∠α=36°,然后沿河岸走50米到达
N
点,测得∠
β
=72°。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽
FR
(结果保留两位有效数字).
(参考数据:sin 36°≈0.59,cos 36°≈0.81,tan36°≈0.73,sin 72°≈
0.95,cos 72°≈0.31,tan72°≈3.08)
题型:不详
难度:
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(2011•临沂)如图,△ABC中,cosB=
,sinC=
,AC=5,则△ABC的面积是( )
A.
B.12
C.14
D.21
题型:不详
难度:
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(2011•临沂)如图.以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C.与OB相交于点D,且OD=BD,己知sinA=
,AC=
.
(1)求⊙O的半径:
(2)求图中阴影部分的面枳.
题型:不详
难度:
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(2011•潍坊)今年“五一“假期.某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点.再从B点沿斜坡BC到达山顶C点,路线如图所示.斜坡AB的长为1040米,斜坡BC的长为400米,在C点测得B点的俯角为30°.已知A点海拔121米.C点海拔721米.
(1)求B点的海拔;
(2)求斜坡AB的坡度
题型:不详
难度:
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