在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若斜边上的中线为1，则斜边上的高的长为（　　）A．3B．22C．33D．32

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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若斜边上的中线为1，则斜边上的高的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，斜边上的中线为1，
∴AB=2，
又∵∠A=30°，
∴BC=1．
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴sin60°=

，
∴CD=

．
故选D．

举一反三

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，若∠A=30°，CD=6，则AB的长是______．魔方格

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8

，∠B的平分线BD=

，求AB和∠DBC的度数．魔方格

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如图，∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=4，BC=3，DE=EF=2，求AF的长．魔方格

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如图，图中的俯角是∠______．魔方格

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如图，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作i，即i=______．坡面与水平面的夹角叫做______，记作α，有i=______．显然，坡度越大，坡角α就越大，坡面就越陡．魔方格

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