若菱形的一个内角为60°，较短的一条对角线的长为6，则这个菱形的面积为（　　）A．243B．183C．363D．36

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若菱形的一个内角为60°，较短的一条对角线的长为6，则这个菱形的面积为（　　）

A．24

B．18

C．36

D．36

答案

∵菱形的对角线相互垂直平分，且平分顶角，
∴∠OAD=30°，OD=3．
魔方格

∴AD=6．
由勾股定理可知：OA=3

，
∴AC=6

．
∵菱形面积=对角线乘积的一半，
∴这个菱形的面积为=18

．
故选B．

举一反三

如图所示，河堤的横断面为梯形，上底为4m，高为6m，斜坡AD的坡比为1：3，斜坡CB的坡角为45°，则河堤横断面的面积为（　　）

A．96m²

B．48m²

C．192m²

D．84m²

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如图，数学趣闻：上世纪九十年代，国外有人传说：“从月亮上看地球，长城是肉眼唯一看得见的建筑物．”设长城的厚度为10m，人的正常视力能看清的最小物体所形成的视角为1′，且已知月、地两球之间的距离为380 000km，根据学过的数学知识，你认为这个传说______．（请填“可能”或“不可能”，参考数据：tan0.5′=0.000 145 4）魔方格

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如图，方台村为了抽取水库的水来浇灌山上的果木树，准备在山坡上建一个抽水泵站．已知山坡上有A、P、Q三处可供选择，且测得A到水库C的距离为50m，P到C的距离为40m，Q到C的距离为35m，山坡的坡角∠ACB=15°．由于大气压的影响，此种水泵的实际吸水扬程AB不能超过10m，否则无法抽取水库的水，则水泵站应建在（sin15°=0.258 8，cos15°=0.965 9，tan15°=0.267 9）（　　）

A．A处

B．P处

C．Q处

D．A、P、Q均可

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已知，如图，斜坡PQ坡度为i=1：

，坡脚Q旁的点N处有一棵大树MN．近中午的某个时刻，太阳光线正好与斜坡PQ垂直，光线将树顶M的影子照射在斜坡PQ上的点A处．如果AQ=4米，NQ=1米，则大树MN的高度为______．魔方格

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一只兔子沿OP（北偏东30°）的方向向前跑，已知猎人在Q（1，

）点挖了一口陷阱，问：如果兔子继续沿原来的方向跑，有没有危险？为什么？

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若菱形的一个内角为60°，较短的一条对角线的长为6，则这个菱形的面积为（ ）A．243B．183C．363D．36