菱形ABCD的对角线长为6和8,则较小内角的正弦值为( )A.35B.45C.725D.2425
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菱形ABCD的对角线长为6和8,则较小内角的正弦值为( )A.35B.45C.725D.2425
题型:不详
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来源:
菱形ABCD的对角线长为6和8,则较小内角的正弦值为( )
A.
3
5
B.
4
5
C.
7
25
D.
24
25
答案
菱形的对角线互相垂直平分,因而OA=3,OB=4.
在Rt△AOB中利用勾股定理得到:AB=5.
∴BC=5.
过A作AE⊥BC于点E,
菱形ABCD的面积是
1
2
?AC?BD=BC?AE,
即
1
2
×6×8=5×AE,则AE=
24
5
,
所以∠ABC的正弦是
AE
AB
=
24
25
.
故选D.
举一反三
如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C,D是垂足,连接CD,与∠AOB的平分线交于点F.
(1)求证:OE是CD的垂直平分线;
(2)若∠AOB=60°,求OF:FE的值.
题型:不详
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2
.
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题型:不详
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3
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