如图，已知CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，计算cos∠BCD的值．

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如图，已知CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，计算cos∠BCD的值．魔方格

答案

∵在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，
∴由勾股定理，AB=5．
∵CD是AB边上的高，
∴∠BCD=∠A．
∵在Rt△ABC中，cosA=

，
∴cos∠BCD=cosA=

．

举一反三

小宁想知道校园内一棵大树的高度（如图），他测得CB的长度为10米，∠ACB=50°，请你帮他算出树高AB约为______米．（注：①树垂直于地面；②供选用数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）魔方格

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如图，为了测量学校操场上旗杆BC的高度，在距旗杆24米的A处用测倾器测得旗杆顶部的仰角为30°，则旗杆的高度为（　　）

A．8

米

B．12

米

C．16

米

D．24

米

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在一次义务植树活动中，同学们经过两条宽度都是1的公路，它们的交角为α，则它们公共部分（图中阴影部分）的面积为（　　）

A．

sinα

B．

cosα

C．sinα

D．1

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小芳为了测量旗杆高度，在距棋杆底部6米处测得顶端的仰角是60°，小芳的身高不计，则旗杆高______米．

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在△ABC中，若∠C=90°，sinA=

，AB=2，则△ABC的周长为______．

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