如图,已知线段AB、CD分别表示甲、乙两幢楼的高,AB⊥BD,CD⊥BD,从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角α=30°,测得乙楼底部D的俯角β=60°,已知甲楼
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如图,已知线段AB、CD分别表示甲、乙两幢楼的高,AB⊥BD,CD⊥BD,从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角α=30°,测得乙楼底部D的俯角β=60°,已知甲楼
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知线段AB、CD分别表示甲、乙两幢楼的高,AB⊥BD,CD⊥BD,从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角α=30°,测得乙楼底部D的俯角β=60°,已知甲楼高AB=24m,求乙楼CD的高.
答案
如图,过A作AE⊥CD于E,
∵AB⊥BD,CD⊥BD,
∴四边形ABDE是矩形,
∴DE=AB=24m,
∵在Rt△AED中,AE=
ED
tanβ
=
24
3
=8
3
(m),
∴在Rt△ACE中,CE=AE?tanα=8
3
×
3
3
=8(m),
∴CD=DE+CE=24+8=32(m).
答:乙楼CD的高为32m.
举一反三
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∥
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题型:不详
难度:
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2
≈1.41,
3
≈1.73)
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∥
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20
3
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