热气球的探测器显示，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为28°，看这栋高楼底部的俯角为62°，热气球与高楼之间的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1

题型：不详难度：来源：

热气球的探测器显示，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为28°，看这栋高楼底部的俯角为62°，热气球与高楼之间的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53，sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）魔方格

答案

如图，在Rt△ABD中，依题意得∠BAD=28°，
AD=66m，
∴BD=AD?tan28°≈66×0.53=34.98m，
在Rt△ADC中，∠DAB=62°，AD=66m，
∴CD=AD?tan62°≈66×1.88=124.08m，
∴BC=34.98+124.08=159.06≈159.1m．

举一反三

如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB=60°，则这幢大楼的高度为（　　）（结果保留3个有效数字）

A．34.6 m

B．34.60 m

C．34.7 m

D．35.0 m

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如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取

=1.732，结果精确到1m）魔方格

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如图，上午9时，一条船从A处出发以20海里/小时的速度向正北航行，11时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=36°，∠NBC=72°，那么从B处到灯塔C的距离是（　　）海里．

A．20

B．36

C．72

D．40

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如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=

，求

的值．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=

，则sinA，cosA的值分别为（　　）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

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