如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前进了100m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是

如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前进了100m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是

题型:宿迁难度:来源:
如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前进了100m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5m,请你计算出该建筑物的高度.(取


3
=1.732,结果精确到1m)魔方格
答案
设CE=xm,则由题意可知BE=xm,AE=(x+100)m.
在Rt△AEC中,tan∠CAE=
CE
AE

即tan30°=
x
x+100

x
x+100
=


3
3

3x=


3
(x+100),
解得x=50+50


3
=136.6,
∴CD=CE+ED=136.6+1.5=138.1≈138(m).
答:该建筑物的高度约为138m.
举一反三
如图,上午9时,一条船从A处出发以20海里/小时的速度向正北航行,11时到达B处,从A、B望灯塔C,测得∠NAC=36°,∠NBC=72°,那么从B处到灯塔C的距离是(  )海里.
A.20B.36C.72D.40
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=
1
2
,求
CD
BD
的值.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=


3
,则sinA,cosA的值分别为(  )
A.
1
2


3
3
B.


3
2
1
2
C.
1
2


3
D.


3
2


3
3
题型:不详难度:| 查看答案
如图,飞机A在目标B的正上方3000米处,飞行员测得地面目标C的俯角∠DAC=30°,则地面目标BC的长是______米.魔方格
题型:厦门质检难度:| 查看答案
如图,有一斜坡AB长40m,此斜坡的坡角为60°,则坡顶离地面的高度为______.(答案可以带根号)魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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