已知双曲线的两渐近线方程为y=±32x,一个焦点坐标为(0,-26),(1)求此双曲线方程;(2)写出双曲线的准线方程和准线间的距离.
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已知双曲线的两渐近线方程为y=±32x,一个焦点坐标为(0,-26),(1)求此双曲线方程;(2)写出双曲线的准线方程和准线间的距离.
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线的两渐近线方程为y=±
3
2
x,一个焦点坐标为(0,
-
26
),
(1)求此双曲线方程;
(2)写出双曲线的准线方程和准线间的距离.
答案
(1)由题意得,c=
26
,
b
a
=
3
2
,26=a
2
+b
2
,∴a
2
=18,b
2
=8,
故该双曲线的标准方程为
y
2
18
-
x
2
8
=1
.
(2)由(1)得,双曲线的准线方程为y=
±
18
26
x
;
准线间的距离为
2
a
2
c
=
2×18
26
=
18
26
13
.
举一反三
与椭圆
+y
2
=1
共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是( )
A.
-
y
2
=1
B.
-
y
2
=1
C.
-
=1
D.
x
2
-
=1
题型:琼海一模
难度:
|
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已知双曲线的a=5,c=7,则该双曲线的标准方程为( )
A.
-
=1
B.
-
=1
C.
-
=1 或
-
=1
D.
-
=0或
-
=0
题型:不详
难度:
|
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已知方程(1+k)x
2
-(1-k)y
2
=1表示焦点在x轴上的双曲线,则k的取值范围为( )
A.-1<k<1
B.k>1
C.k<-1
D.k>1或k<-1
题型:不详
难度:
|
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与双曲线
x
2
-
y
2
4
=1
有共同的渐近线,且过点(2,2)的双曲线的标准方程为______.
题型:不详
难度:
|
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若双曲线与椭圆
x
2
16
+
y
2
25
=1
有相同的焦点,与双曲线
x
2
2
-
y
2
=1
有相同渐近线,求双曲线方程.
题型:不详
难度:
|
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