与双曲线x2-y24=1有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线的标准方程为______．

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与双曲线x2-y24=1有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线的标准方程为______．

题型：不详难度：来源：
与双曲线x2-
y2
4
=1有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线的标准方程为______．
答案
设双曲线方程为x2-
y2
4
=λ
∵过点（2，2），∴λ=3
∴所求双曲线方程为
x2
3
-
y2
12
=1
故答案为
x2
3
-
y2
12
=1
举一反三
若双曲线与椭圆
x2
16
+
y2
25
=1有相同的焦点，与双曲线
x2
2
-y2=1有相同渐近线，求双曲线方程．
题型：不详难度：| 查看答案
到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（　　）
题型：重庆难度：| 查看答案
A．直线B．椭圆C．抛物线D．双曲线
若k∈R，则“k＞3”是“方程表示双曲线”的（　　）
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A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1，(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y=


3
x，坐标原点到直线AB的距离为
3
2
，其中A（a，0），B（0，-b）．
（1）求双曲线的方程；
（2）若B1是双曲线虚轴在y轴正半轴上的端点，过点B作直线交双曲线于点M，N，求


B1M
⊥


B1N
时，直线MN的方程．
已知抛物线和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，抛物线的顶点为坐标原点，则双曲线的标准方程是______．