已知等差数列,公差,前n项和为,,且满足成等比数列.(I)求的通项公式;(II)设,求数列的前项和的值.
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已知等差数列,公差,前n项和为,,且满足成等比数列.(I)求的通项公式;(II)设,求数列的前项和的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列
,公差
,前n项和为
,
,且满足
成等比数列.
(I)求
的通项公式;
(II)设
,求数列
的前
项和
的值.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的性质、等比中项以及裂项相消法求和等数学知识,考查基本运算能力.第一问,利用等差数列的性质得到
,再利用等比中项得
,
利用等差数列的通项公式展开求出
和
,所以可以写出数列的通项公式;第二问,将第一问的结论代入,将
化简,得到
,将每一项都用这种形式展开,数列求和.
试题解析:(I)由
,得
成等比数列 ,
,
解得:
或
, 3分
数列
的通项公式为
. 5分
(Ⅱ)
10分
举一反三
等差数列中,
,则该数列前13项的和是( )
A.13
B.26
C.52
D.156
题型:不详
难度:
|
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用数学归纳法证明“
,
”时,从“
”到“
”左边需要添加的代数式为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前
项和为
,
.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)若
,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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等差数列
的前
项和为
,且
,则公差
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
,
为其前
项和,若
,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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