已知A（1，-1，2），B（5，-6，2），C（1，3，-1），则AB在AC上的投影为______．

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已知A（1，-1，2），B（5，-6，2），C（1，3，-1），则AB在AC上的投影为______．

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已知A（1，-1，2），B（5，-6，2），C（1，3，-1），则


AB
在


AC
上的投影为______．
答案
∵A（1，-1，2），B（5，-6，2），C（1，3，-1），
∴


AB
=(4，-5，0)，


AC
=(0，4，-3)，
∴


AB
在


AC
上的投影=|


AB
|cos＜


AB
，


AC
＞
=


41
×
0-20+0


41
•


25

=-4．
故答案为：-4．
举一反三
在空间直角坐标系中，已知A（2，3，5），B（3，1，3），则|AB|=______．
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在空间直角坐标系中，已知点A（-3，-1，2），B（2，-3，4），则A与B之间的距离为（　　）
A．3B．


33
C．3


5
D．


21
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在空间直角坐标系中A、B两点的坐标为A（-1，2，3），B（2，-2，3），则|AB|=______．
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圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）．若AM⊥MP，则P点形成的轨迹的长度为（　　）
A．


7
B．


7
2
C．3D．
3
2
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若空间两点A（1，2，x）、B（2，3x+1，x-2）之间的距离为


5
，则x的值为______．
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