圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形,O为底面中心,M为SO的中点,动点P在圆锥底面内(包括圆周).若AM⊥MP,则P点形成的轨迹的长度为( )A.7B.
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圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形,O为底面中心,M为SO的中点,动点P在圆锥底面内(包括圆周).若AM⊥MP,则P点形成的轨迹的长度为( )A.7B.
题型:不详
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圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形,O为底面中心,M为SO的中点,动点P在圆锥底面内(包括圆周).若AM⊥MP,则P点形成的轨迹的长度为( )
A.
7
B.
7
2
C.3
D.
3
2
答案
建立空间直角坐标系.设A(0,-1,0),B(0,1,0),
S(0,0,
3
)
,
M(0,0,
3
2
)
,P(x,y,0).
于是有
AM
=(0,1,
3
2
),
MP
=(x,y,-
3
2
)
.
由于AM⊥MP,所以
(0,1,
3
2
)•(x,y,-
3
2
)=0
,
即
y=
3
4
,此为P点形成的轨迹方程,其在底面圆盘内的长度为
2
1-
(
3
4
)
2
=
7
2
.
故选 B.
举一反三
若空间两点A(1,2,x)、B(2,3x+1,x-2)之间的距离为
5
,则x的值为______.
题型:不详
难度:
|
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在坐标面yOz内,求与三个已知点A(3,1,2),B(4,-2,-2),C(0,5,1)等距离的点D的坐标.
题型:不详
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|
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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N分别为棱AA
1
和BB
1
的中点,则sin<
CM
,
D
1
N
>的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知空间直角坐标系中两点A(3,-1,2),B(0,-1,-2),则A,B两点间的距离是( )
A.3
B.
29
C.
2
5
D.5
题型:不详
难度:
|
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在空间直角坐标系中,已知点A在z轴上,点B的坐标是(2,1,-3),且|AB|=3,则点A的坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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