在坐标面yOz内,求与三个已知点A(3,1,2),B(4,-2,-2),C(0,5,1)等距离的点D的坐标.
题型:不详难度:来源:
在坐标面yOz内,求与三个已知点A(3,1,2),B(4,-2,-2),C(0,5,1)等距离的点D的坐标. |
答案
设yOz平面内一点D(0,y,z)与A,B,C三点距离相等, 则有|AD|2=9+(1-y)2+(2-z)2, |BD|2=16+(2+y)2+(2+z)2, |CD|2=(5-y)2+(1-z)2, 由|AD|=|BD|,及|AD|=|CD|, 得 | 9+(1-y)2+(2-z)2=16+(2+y)2+(2+z)2 | 9+(1-y)2+(2-z)2=(5-y)2+(1-z)2 |
| |
化简可得 解得 ∴点D(0,1,-2)为yOz平面内到A,B,C三点等距离的点. |
举一反三
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为棱AA1和BB1的中点,则sin<,>的值为______. |
已知空间直角坐标系中两点A(3,-1,2),B(0,-1,-2),则A,B两点间的距离是( ) |
在空间直角坐标系中,已知点A在z轴上,点B的坐标是(2,1,-3),且|AB|=3,则点A的坐标是______. |
在空间直角坐标系O-xyz中,已知点A关于xOy平面的对称点为M(2,-3,5),M关于x轴的对称点为B,则线段AB的长度等于______. |
已知向量=(2,-1,2),=(1,0,3),则cos∠OAB=______. |
最新试题
热门考点