（2007广州市水平测试）已知cosθ=35， θ∈(0， π2)，求sinθ及sin(θ+π4)的值．

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（2007广州市水平测试）已知cosθ=35， θ∈(0， π2)，求sinθ及sin(θ+π4)的值．

题型：不详难度：来源：
（2007广州市水平测试）已知cosθ=
3
5
， θ∈(0， 
π
2
)，求sinθ及sin(θ+
π
4
)的值．
答案
∵cosθ=
3
5
， θ∈(0，
π
2
)，
∴sinθ=


1-cos2θ
=


1-(
3
5
)2
=
4
5
；
∴sin(θ+
π
4
)=sinθcos
π
4
+cosθsin
π
4

=
4
5
×


2
2
+
3
5
×


2
2
=
7


2
10
．
举一反三
已知cos（α-β）=
3
5
，sinβ=-
5
13
，且α∈（0，
π
2
），β∈（-
π
2
，0），则sinα=（　　）
A．
33
65
B．
63
65
C．-
33
65
D．-
63
65
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知sinθ+cosθ=m，θ∈（0，π）．（-1＜m＜1 ）
（1）求tanθ的值；
（2）若m=
1
5
，求sin2θ-sinθcosθ+2的值．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，a、b、c分别是角∠A、∠B、∠C所对的边．已知4sinBcos2
B
2
=sin2B+


3
．
（Ⅰ）求∠B的大小；
（Ⅱ）若a=4，△ABC的面积为5


3
，求b的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知sinα=
3
5
，且α∈(
π
2
，π)，那么sin2α等于（　　）
A．
12
25
B．-
12
25
C．
24
25
D．-
24
25
题型：单选题难度：简单| 查看答案
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且


3
a=2csinA，则角C的大小为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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