已知sinθ+cosθ=m,θ∈(0,π).(-1<m<1 )(1)求tanθ的值;(2)若m=15,求sin2θ-sinθcosθ+2的值.
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已知sinθ+cosθ=m,θ∈(0,π).(-1<m<1 )(1)求tanθ的值;(2)若m=15,求sin2θ-sinθcosθ+2的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知sinθ+cosθ=m,θ∈(0,π).(-1<m<1 )
(1)求tanθ的值;
(2)若m=
1
5
,求sin
2
θ-sinθcosθ+2的值.
答案
∵sinθ+cosθ=m,θ∈(0,π).①
∴(sinθ+cosθ)
2
=m
2
,即1+2sinθcosθ=m
2
,
∴2sinθcosθ=m
2
-1<0,
∴cosθ<0,sinθ>0,
∴sinθ-cosθ=
1-2sinθcosθ
=
2-
m
2
,②
由①、②,得:sinθ=
m+
2-
m
2
2
,cosθ=
m-
2-
m
2
2
,
∴tanθ=
m+
2-
m
2
m-
2-
m
2
.
(2)∵m=
1
5
∴tanθ=-
4
3
.
sin
2
θ-sinθcosθ+2=
sin
2
θ-sinθcosθ+2(
sin
2
θ+
cos
2
θ)
sin
2
θ+
cos
2
θ
=
3
tan
2
θ-tanθ+2
tan
2
θ+1
=
78
25
.
举一反三
在△ABC中,a、b、c分别是角∠A、∠B、∠C所对的边.已知
4sinBco
s
2
B
2
=sin2B+
3
.
(Ⅰ)求∠B的大小;
(Ⅱ)若a=4,△ABC的面积为
5
3
,求b的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
sinα=
3
5
,且
α∈(
π
2
,π)
,那么sin2α等于( )
A.
12
25
B.
-
12
25
C.
24
25
D.
-
24
25
题型:单选题
难度:简单
|
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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且
3
a=2csinA
,则角C的大小为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若α是第二象限的角,且
sinα=
2
3
,则cosα=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知α∈(0,π),
cos(π+α)=
4
5
,则tanα=( )
A.
3
4
B.
4
3
C.
-
3
4
D.
-
4
3
题型:单选题
难度:简单
|
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