若(x+124x)n展开式中前三项系数成等差数列,求:(1)展开式中含x的一次幂的项;(2)展开式中所有x的有理项.
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若(x+124x)n展开式中前三项系数成等差数列,求:(1)展开式中含x的一次幂的项;(2)展开式中所有x的有理项.
题型:不详
难度:
来源:
若
(
x
+
1
2
4
x
)
n
展开式中前三项系数成等差数列,求:
(1)展开式中含x的一次幂的项;
(2)展开式中所有x的有理项.
答案
(1)∵
(
x
+
1
2
4
x
)
n
展开式的通项
T
r+1
=
(
1
2
)
r
C
rn
x
2n-3r
4
∴前三项的系数分别为
C
0n
,
1
2
C
1n
,
1
4
C
2n
成等差数列,
n=1+
n(n-1)
8
n
2
-9n+8=0 n=8或n=1(舍去)
含x的一次项为:
T
5
=
C
48
•(
x
)
4
•(
1
2
4
x
)
4
=
35
8
x
,
(2)所有的有理项为:
x
4
,
35
8
x ,
1
256
x
2
.
举一反三
如果(1-2x)
7
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
7
x
7
,那么a
1
+a
2
+…+a
7
的值等于( )
A.-2
B.-1
C.0
D.2
题型:不详
难度:
|
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若(1-2x)
2010
=a
0
+a
1
x+…+a
2010
x
2010
(x∈R),,则
a
1
2
+
a
2
2
2
+…+
a
2010
2
2010
的值为( )
A.2
B.0
C.-1
D.-2
题型:不详
难度:
|
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若
(
x
2
-
1
x
)
n
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题型:肇庆二模
难度:
|
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(2x-
1
2x
)
6
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题型:四川
难度:
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35
2010
除以6的余数为______.
题型:不详
难度:
|
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