若(x2-1x)n的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是______．

题型：肇庆二模难度：来源：

若(x2-

1

x

)n的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是______．

答案

根据(x2-

1

x

)n的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

rn

•x^2n-2r•（-1）^r•x-

r

2

=（-1）^r•

C

rn

•x2n-

5r

2

，
则由题意可得 2n=

5r

2

有解，r=0、1、2、3…n，
故正整数n的最小值为 5，
故答案为 5．