在(2x+1x2)n的展开式中，第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大27，求展开式中的常数项及所有项系数的和．

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在(2x+

)n的展开式中，第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大27，求展开式中的常数项及所有项系数的和．

答案

由题意可得，

=27
整理可得，n²-3n-54=0
解可得，n=9
(2x+

)9展开式的通项Tr+1=

29-rC

x9-3r
令9-3r=0可得r=3，则常数项为T4=

26C

=5376
令x=1可得各项系数的和为3⁹

举一反三

二项式（x+

）⁶的展开式中，常数项为______．

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(2x3-

)7的展开式中的常数项为a，最后一项的系数为b，则a+b的值为（　　）

A．14

B．13

C．15

D．16

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已知f（x）=（1+x）^m+（1+x）ⁿ（m，n∈N^*）的展开式中x的系数为19，求f（x）的展式式中x²的系数的最小值．

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在（a-3b²-c）⁶的展开式中，含a³b²c²的项的系数是______．

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已知(

3	a

)n的展开式的各项系数之和等于(4

3	b

)5展开式中的常数项，求(

3	a

)n展开式中含a^-1的项的二项式系数．

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