如图,机器人从y轴上一点A沿着南偏西30°的方向,走了2个单位长度,到达B点后观察到原点O在它的东南方向上,求点A的坐标.
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如图,机器人从y轴上一点A沿着南偏西30°的方向,走了2个单位长度,到达B点后观察到原点O在它的东南方向上,求点A的坐标.
题型:昌平区一模
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来源:
如图,机器人从y轴上一点A沿着南偏西30°的方向,走了2个单位长度,到达B点后观察到原点O在它的东南方向上,求点A的坐标.
答案
依题意得∠BAO=30°,∠BOA=45°.
过点B作BC⊥OA于点C,在RT△ABC和RT△AOC中,
∴BC=
1
2
AB=1,AC=AB?cos30°=2×
3
2
=
3
,∠CBO=∠COB=45°.
∴OC=BC=1,(4分)
∴OA=
3
+1
.
∴点A的坐标为(0,
3
+ 1
).
举一反三
图(1)是一扇半开着的办公室门的照片,门框镶嵌在墙体中间,门是向室内开的.图(2)画的是它的一个横断面.虚线表示门完全关好和开到最大限度(由于受到墙角的阻碍,再也开不动了)时的两种情形,这时二者的夹角为120°,从室内看门框露在外面部分的宽为
4cm,求室内露出的墙的厚度a的值.(假设该门无论开到什么角度,门和门框之间基本都是无缝的.精确到0.1cm,
3
≈1.73)
题型:临夏州
难度:
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如图,某游船以30海里/小时的速度向北航行,在A处看到小岛P在南偏东60°处,40分钟后到达B处,看到小岛P在南偏东30°处,这时游船改为东偏北30°的航向继续航行了80分钟到达另一小岛Q,求P、Q两个小岛之间的距离.(结果保留根号)
题型:不详
难度:
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在Rt△ABC中,∠C=90°,c=8
3
,∠A=60°,解此直角三角形.
题型:不详
难度:
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2
≈1.414,
3
≈1.732)
题型:长沙
难度:
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如图,小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度,已知她与树之间的距离为9.0m,眼睛与地面的距离为1.6m,那么这棵树的高度大约是( )
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B.6.8m
C.9.4m
D.17.2m
题型:淮安
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热学实验
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