如图,某游船以30海里/小时的速度向北航行,在A处看到小岛P在南偏东60°处,40分钟后到达B处,看到小岛P在南偏东30°处,这时游船改为东偏北30°的航向继续
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如图,某游船以30海里/小时的速度向北航行,在A处看到小岛P在南偏东60°处,40分钟后到达B处,看到小岛P在南偏东30°处,这时游船改为东偏北30°的航向继续
题型:不详
难度:
来源:
如图,某游船以30海里/小时的速度向北航行,在A处看到小岛P在南偏东60°处,40分钟后到达B处,看到小岛P在南偏东30°处,这时游船改为东偏北30°的航向继续航行了80分钟到达另一小岛Q,求P、Q两个小岛之间的距离.(结果保留根号)
答案
过P作AB的垂线,垂足为E,
∵在A处看到小岛P在南偏东60°处,40分钟后到达B处,看到小岛P在南偏东30°处,
∴∠APB=∠ABP=30°.
∴AP=AB=30×
2
3
=20.
在Rt△PAE中,PE=AP?sin60°=10
3
在Rt△PBE中,PB=
PE
sin30°
=20
3
由已知可得∠PBQ=90°,BQ=30×
4
3
=40,
则Rt△PBQ中,PQ=
PB
2
+
BQ
2
=20
7
(海里).
答:P,Q间的距离为20
7
海里.
举一反三
在Rt△ABC中,∠C=90°,c=8
3
,∠A=60°,解此直角三角形.
题型:不详
难度:
|
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某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动.如图,他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向,然后从A点出发沿河岸向正北方向行进550米到点C处,测得B在点C的南偏西60°方向上,他们测得的湘江宽度是多少米?(结果保留整数,参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732)
题型:长沙
难度:
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B.6.8m
C.9.4m
D.17.2m
题型:淮安
难度:
|
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如图,某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度,在塔底部B的正对岸点C处测得塔顶仰角∠ACB=30°.
(1)若河宽BC是60米,求塔AB的高;(精确到0.1米;参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732)
(2)若河宽BC无法度量.则应如何测量塔AB的高度呢小明想出了另外一种方法:从点C出发,沿河岸CD的方向(点B、C、D在同一平面内,且CD⊥BC)走a米到达D处,测得∠BDC=60°,这样就可以求得塔AB的高度了.请你用这种方法求出塔AB的高.
题型:茂名
难度:
|
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某人沿坡度为1:
3
的斜坡前进了10米,则他所在的位置比原来升高了______米.
题型:不详
难度:
|
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