如图,某游船以30海里/小时的速度向北航行,在A处看到小岛P在南偏东60°处,40分钟后到达B处,看到小岛P在南偏东30°处,这时游船改为东偏北30°的航向继续

如图,某游船以30海里/小时的速度向北航行,在A处看到小岛P在南偏东60°处,40分钟后到达B处,看到小岛P在南偏东30°处,这时游船改为东偏北30°的航向继续

题型:不详难度:来源:
如图,某游船以30海里/小时的速度向北航行,在A处看到小岛P在南偏东60°处,40分钟后到达B处,看到小岛P在南偏东30°处,这时游船改为东偏北30°的航向继续航行了80分钟到达另一小岛Q,求P、Q两个小岛之间的距离.(结果保留根号)魔方格
答案

魔方格
过P作AB的垂线,垂足为E,
∵在A处看到小岛P在南偏东60°处,40分钟后到达B处,看到小岛P在南偏东30°处,
∴∠APB=∠ABP=30°.
∴AP=AB=30×
2
3
=20.
在Rt△PAE中,PE=AP?sin60°=10


3

在Rt△PBE中,PB=
PE
sin30°
=20


3

由已知可得∠PBQ=90°,BQ=30×
4
3
=40,
则Rt△PBQ中,PQ=


PB2+BQ2
=20


7
(海里).
答:P,Q间的距离为20


7
海里.
举一反三
在Rt△ABC中,∠C=90°,c=8


3
,∠A=60°,解此直角三角形.
题型:不详难度:| 查看答案
某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动.如图,他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向,然后从A点出发沿河岸向正北方向行进550米到点C处,测得B在点C的南偏西60°方向上,他们测得的湘江宽度是多少米?(结果保留整数,参考数据:


2
≈1.414,


3
≈1.732)魔方格
题型:长沙难度:| 查看答案
如图,小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度,已知她与树之间的距离为9.0m,眼睛与地面的距离为1.6m,那么这棵树的高度大约是(  )
A.5.2mB.6.8mC.9.4mD.17.2m
魔方格
题型:淮安难度:| 查看答案
如图,某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度,在塔底部B的正对岸点C处测得塔顶仰角∠ACB=30°.
(1)若河宽BC是60米,求塔AB的高;(精确到0.1米;参考数据:


2
≈1.414,


3
≈1.732)
(2)若河宽BC无法度量.则应如何测量塔AB的高度呢小明想出了另外一种方法:从点C出发,沿河岸CD的方向(点B、C、D在同一平面内,且CD⊥BC)走a米到达D处,测得∠BDC=60°,这样就可以求得塔AB的高度了.请你用这种方法求出塔AB的高.魔方格
题型:茂名难度:| 查看答案
某人沿坡度为1:


3
的斜坡前进了10米,则他所在的位置比原来升高了______米.
题型:不详难度:| 查看答案
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