如图,某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度,在塔底部B的正对岸点C处测得塔顶仰角∠ACB=30°.(1)若河宽BC是60米,求塔AB的高;(精确到0.1米;参考
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如图,某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度,在塔底部B的正对岸点C处测得塔顶仰角∠ACB=30°.(1)若河宽BC是60米,求塔AB的高;(精确到0.1米;参考
题型:茂名
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如图,某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度,在塔底部B的正对岸点C处测得塔顶仰角∠ACB=30°.
(1)若河宽BC是60米,求塔AB的高;(精确到0.1米;参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732)
(2)若河宽BC无法度量.则应如何测量塔AB的高度呢小明想出了另外一种方法:从点C出发,沿河岸CD的方向(点B、C、D在同一平面内,且CD⊥BC)走a米到达D处,测得∠BDC=60°,这样就可以求得塔AB的高度了.请你用这种方法求出塔AB的高.
答案
(1)在Rt△ABC中,∠ACB=30°,BC=60.
∴AB=BC?tan∠ACB=60×
3
3
=20
3
≈34.6(米);
所以,塔AB的高约是34.6米.
(2)在Rt△BCD中,∠BDC=60°,CD=a.
∴BC=CD?tan∠BDC=
3
a.
又在Rt△ABC中,AB=BC?tan∠ACB=
3
a×
3
3
=a(米).
所以,塔AB的高为a米.
举一反三
某人沿坡度为1:
3
的斜坡前进了10米,则他所在的位置比原来升高了______米.
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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题型:闵行区一模
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2
≈1.414,
3
≈1.732
)
题型:不详
难度:
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