某中学平整的操场上有一根旗杆(如图),一数学兴趣小组欲测量其高度,现有测量工具(皮尺、测角器、标杆)可供选用,请你用所学的知识,帮助他们设计测量方案.要求:(1
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某中学平整的操场上有一根旗杆(如图),一数学兴趣小组欲测量其高度,现有测量工具(皮尺、测角器、标杆)可供选用,请你用所学的知识,帮助他们设计测量方案.要求:(1
题型:山东省期中题
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某中学平整的操场上有一根旗杆(如图),一数学兴趣小组欲测量其高度,现有测量工具(皮尺、测角器、标杆)可供选用,请你用所学的知识,帮助他们设计测量方案.要求:(1)画出你设计的测量平面图;
(2)简述测量方法,并写出测量的数据(长度用a、b、c…表示;角度用α、β…表示);(3)根据你测量的数据,计算旗杆的高度.
答案
解:(1)如图所示
(2)①在操场上选取一点D,用皮尺量出BD=a米.
②在点D用测角器测出旗杆顶部A的仰角∠ACE=α.
③用皮尺量出测角器CD=b米.
(3)显然BE=CD=b,BD=CE=a∠AEC=90°.
∴AE=CE×tanα
∴AB=AE+BE=atanα+b.
举一反三
下图是河堤的横断面,若堤高BC=5cm,迎水坡AB的长为13m.那么斜坡AB的坡度是
[ ]
A.1:2
B.1:2.4
C.1:2.6
D.1:3
题型:山东省期中题
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如图,某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB,已知观测点C到对面旗杆的距离(CE的长度)为10m,测得旗杆顶的仰角∠ECA为30°,旗杆底部的俯角∠ECB为45°,那么AB的高度是
[ ]
A.
m
B.
m
C.
m
D.
m
题型:山东省期中题
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如图,一旅游者由山脚A滑坡角为30°的山坡AB行走800m,到达一个景点B,再由B沿山坡BC行走300m,到达山顶C,若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°,则山高CD等于( )(结果用根号表示).
题型:山东省期中题
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,若BC=2
,求△ABC的周长。
题型:山东省期中题
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甲、乙、丙三个梯子斜靠在同一堵墙上(梯子顶端靠墙),小明测得甲与地面的夹角为60°;乙的底端距离墙脚移
米,顶端距离墙脚3米;丙的坡度为
,那么这三个梯子的倾斜程度是
[ ]
A.甲较陡
B.乙较陡
C.丙较陡
D.一样陡
题型:山东省期末题
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